O Banco Fibra faz parte do Grupo Vicunha, que soma mais de 40 anos de atividades no Brasil. Além do Banco Fibra, o Grupo possui, entre outros investimentos, o controle societário da Vicunha Têxtil, e da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), empresas líderes nos seus setores.
A história do Grupo teve início em 1966, quando as famílias Steinbruch e Rabinovich uniram esforços e criaram a Têxtil Brasibel. No ano seguinte, efetivou-se a compra do Lanifício Varam, o maior da América Latina, dono da marca Vicunha. Outras aquisições e parcerias aconteceram e contribuíram para a construção da Vicunha Têxtil, um gigante do segmento de tecidos e confecções.